―）男，博士研究生；李文秀（1940―）男，教授，博士生導(dǎo)師。

 

    艦載特種起重機結(jié)構(gòu)示意圖如所示。

 

    它是由4段形狀比較規(guī)則的剛性桿件通過關(guān)節(jié)連接形成的一種與多關(guān)節(jié)剛性機械臂結(jié)構(gòu)類似的起艦載特種起重機是我國正在研制開發(fā)的艦上某型垂直熱發(fā)射超低空近距離作戰(zhàn)導(dǎo)彈裝填機構(gòu)111.它是一種新型的多關(guān)節(jié)、可伸縮折疊式船用起重機，平時折疊存放于甲板下的艙室中，工作時被舉升至甲板面鎖定后開始工作。艦載特種起重機是緊固在艦船上的導(dǎo)彈自動裝填機構(gòu)，在作業(yè)過程中無法避免由于海浪的運動對其造成的不利影響，即在海浪的作用下，載艦將會產(chǎn)生橫搖運動（暫只考慮橫搖運動）同時由于吊重與起重機機械臂末端通過鋼纜柔性連接，因此載艦的這種運動是通過不斷改變位置和姿態(tài)的起重機機械臂各關(guān)節(jié)傳遞到機械臂末端并與各關(guān)節(jié)的運動相疊加作用在與機械臂末端柔性連接的鋼纜上，繼而會使吊重不可避免的隨載艦以及起重機機械臂各關(guān)節(jié)的運動而發(fā)生擺動。吊重的這種三維空間的擺動，對起重機的平穩(wěn)運行以及安全作業(yè)有著嚴重的影響。因此，進行軌跡跟蹤控制的同時，對該系統(tǒng)進行吊重防擺控制研究有著重要意義2―31.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點和動力學(xué)模型重機系統(tǒng)。載艦以及關(guān)節(jié)的運動會引起吊重的擺動，而各關(guān)節(jié)是由相應(yīng)的液壓裝置驅(qū)動的，因此，整個艦載特種起重機系統(tǒng)就是一個由液壓驅(qū)動系統(tǒng)、起重機機械臂系統(tǒng)和鋼纜吊重系統(tǒng)構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如所示。

 

    艦載特種起重機串連系統(tǒng)示意圖由可以更加直觀的看出艦載特種起重機系統(tǒng)的這一串級特點，后級子系統(tǒng)由前級系統(tǒng)來驅(qū)動，*終由實際控制輸入完成系統(tǒng)的控制。因此，從結(jié)構(gòu)上看，該系統(tǒng)能夠應(yīng)用李亞普諾夫后推法進行控制器的設(shè)計14一51.利用拉格朗日法建立載艦橫搖條件下起重機機械臂動力學(xué)模型如中+9（q>，qV，?。?0.：知T12.2起重機機械臂系統(tǒng)引入輔助控制量u2，由起重機機械臂系統(tǒng)逆運動學(xué)得負載壓力期望值為力學(xué)模型如式（2）：并令液壓系統(tǒng)實際負載壓力與期望負載壓力的偏差Z=p―Pd，則式（1）中起重機機械臂子系統(tǒng)可以表示如下：。成立He2.3液壓驅(qū)動系統(tǒng)對式（2）中的液壓驅(qū)動系統(tǒng)進行補償，令壓驅(qū)動系統(tǒng)補償控制量。則由前面和Z的定義，液壓驅(qū)動系統(tǒng)可以表示為v：Z=P-Pd因此基于上述3個串聯(lián)子系統(tǒng)模型的李亞普諾夫后推法軌跡跟蹤防擺控制器設(shè)計的主要任務(wù)就是通過選擇適當?shù)妮o助控制量Ui，U2和U3滿足￠1和￠2收斂到零。

 

    3軌跡跟蹤吊重防擺控制器定理對于由子系統(tǒng)M、和L組成的艦載特種起重機串聯(lián)系統(tǒng)，在吊重系統(tǒng)反饋控制器FC1：的作用下能夠使得￠1和￠2漸進收斂到零。其中，利用李亞譜諾夫后推法對各子系統(tǒng)進行鎮(zhèn)定，可以得到相應(yīng)的輔助控制輸入U1、U2和U3.為李亞普諾夫函數(shù)，則其對時間t的導(dǎo)數(shù)為：貝I其對時間的導(dǎo)數(shù)：必須有6（1，即可令將式（11）代入式（10）中，貝有考察由子系統(tǒng)式（4）和（5）組成的系統(tǒng)，并設(shè)U1由式（11）確定。取正定函數(shù)：同樣，有由機器人物理性質(zhì)：5T.（12）此時令即通過選擇U2可使子系統(tǒng)L和。

 

    在空間的*大旋轉(zhuǎn)半徑為成的系統(tǒng)滿足李亞譜諾夫穩(wěn)定性。

 

    考慮由子系統(tǒng)式（4）、（5）和（6）組成的整個系統(tǒng)，并設(shè)U2由式（13）給定。取正定函數(shù)：所以，有將式（15）代入式（14）中，因L是正定的，則有3（ei，51，專2，ZtX0成立。即通過選擇M3可使子系統(tǒng)L、和組成的系統(tǒng)滿足李亞普諾夫穩(wěn)定性。

 

    由以上的推導(dǎo)過程，可以得到吊重系統(tǒng)反饋控制器FCi和起重機機械臂系統(tǒng)反饋控制器FC2如式（7）和式（8）所示。起重機系統(tǒng)在FCi和FC2的作用下能夠滿足控制需要，即實現(xiàn)起重機各關(guān)節(jié)軌跡跟蹤的同時，又實現(xiàn)了吊重的防擺控制。

 

    4系統(tǒng)仿真分析4.1仿真條件軌跡規(guī)劃采用所示的結(jié)果；載艦橫搖運動選擇正弦運動規(guī)律：qs（=即載艦*大橫搖角為10°周期為8s；4.2仿真結(jié)果分析在上述仿真條件下得到起重機將吊重從起吊點上方搬運到某指定位置上方過程中，各關(guān)節(jié)軌跡跟蹤曲線和吊重擺動曲線如、所示。

 

    從可以看出，該控制系統(tǒng)能夠較好的實現(xiàn)軌跡跟蹤控制目標。其中軌跡跟蹤的誤差以回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)*大，*大時達到了76%，但是*后還是逐漸逼近了給定曲線，各條軌跡跟蹤誤差均小于±2%.從可以看出在該軌跡跟蹤吊重防擺控制器的作用下，能夠?qū)⒌踔卦谪Q直方向的擺動控制在很小的范圍內(nèi)，而且擺動不是很劇烈；另外，控制過程中吊重⑻吊重豎直擺角吊重在豎直和水平方向的擺角5結(jié)束語文中提出的起重機軌跡跟蹤吊重防擺控制方法，基于反饋控制原理，利用起重機關(guān)節(jié)間的耦合作用，將吊重擺角和關(guān)節(jié)運動變量作為反饋量進行控制器的綜合設(shè)計，達到實現(xiàn)減小擺角的目的。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明該方法在完成各關(guān)節(jié)軌跡跟蹤控制的同時，對吊重的擺動有明顯的抑制作用。

 

    需要指出的是起重機軌跡跟蹤和吊重防擺是相互制約的，兩者是一對矛盾體?？刂葡到y(tǒng)中的某些設(shè)計參數(shù)需要在仿真過程中進行試湊，用以權(quán)衡軌跡跟蹤和吊重防擺的精度。