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下載手機APP 西南大學學報（自然科學版）基于小車位置的起重機吊重系統(tǒng)擴張狀態(tài)觀測器設計鐘斌1，蔣猛2中國人民武裝警察部隊工程大學裝備工程學院特種裝備研究所，西安710086；西南大學工程技術學院，重慶400715轉(zhuǎn)換為等效的標準積分串聯(lián)型系統(tǒng)，以惟一測量的小車位置信息作為輸入，針對起重機吊重積分串聯(lián)型系統(tǒng)設計擴張狀態(tài)觀測器，并將起重機吊重系統(tǒng)復雜的建模動態(tài)、外部干擾等因素擴張成新的狀態(tài)變量。將觀測器狀態(tài)變量通過坐標反變換獲得起重機吊重系統(tǒng)的估計狀態(tài)向量，實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)空間的重構(gòu)。仿真實驗表明：各狀態(tài)變量誤差收斂時間不超過0.2s；當連續(xù)冪次函數(shù)的線性區(qū)間長度范圍為（0，0.01時，觀測器能有效地重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間；觀測器對系統(tǒng)參數(shù)的變化具有良好的魯棒性。
起重機吊重防搖控制系統(tǒng)中需要實時獲取小車位置與速度、吊重擺角與擺角角速度等狀態(tài)變量信息，由于吊重與起重機小車的柔性聯(lián)接結(jié)構(gòu)，直接用傳感器測量吊重擺角存在一定難度，安裝傳感器現(xiàn)場測量狀態(tài)變量信息也會增加控制系統(tǒng)成本。因此，為了獲得起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計信息，一直尋求基于觀測器的理論與方法，對起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間進行重構(gòu)。通過實際應用表明，良好，這主要是由于：①觀測器的設計完全依賴于起重機吊重系統(tǒng)動力學模型；②觀測器的設計是針對具有確定參數(shù)簡化的線性模型，且所設計的觀測器本質(zhì)上也是線性的，因此，觀測器的有效性具有一定的實用范圍。
擴張狀態(tài)觀測器是一種新型的非線性狀態(tài)觀測器。通過把系統(tǒng)中的內(nèi)外擾動、系統(tǒng)未建模動態(tài)等擴張成新的一階狀態(tài)，再利用特定的非光滑非線性誤差反饋，然后選擇適當?shù)挠^測器參數(shù)，得到系統(tǒng)所有狀態(tài)的觀測值，也包括對象模型的不確定性和未知擾動的觀測值。針對觀測器設計的不足，本文設計了起重機吊重系統(tǒng)擴張狀態(tài)觀測器，將起重機吊重系統(tǒng)復雜的建模動態(tài)、外部干擾等因素擴張成新基金項目：國家自然科學基金資助項目（（1005246）。
的狀態(tài)變量，惟一利用現(xiàn)場測量的小車位置信息，得到小車位置與速度、吊重擺角與角速度等狀態(tài)變量的估計信息，從而實現(xiàn)重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間。本文的設計方法幾乎完全克服了基于極點配置的觀測器設計方法的不足，具有更廣泛、更實際的工程應用價值。
1起重機吊重系統(tǒng)擴張狀態(tài)觀測器設計擴張狀態(tài)觀測器本身是一個動態(tài)過程，只需原對象的輸入一輸出信息，無需描述對象傳遞關系函數(shù)的任何信息，所以觀測器的設計并不依賴于確定的系統(tǒng)動態(tài)模型。擴張狀態(tài)觀測器的作用本質(zhì)是由被觀測系統(tǒng)觀測出該系統(tǒng)的各階導數(shù)，并且可以將系統(tǒng)的已建模動態(tài)、未建模動態(tài)和外部干擾作用等因素擴張成新的狀態(tài)變量。為此，將起重機吊重系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為等效的積分串聯(lián)型標準系統(tǒng)。
11起重機吊重系統(tǒng)模型起重機吊重系統(tǒng)幾何模型的建立及動力學模型的建立過程參見，動力學模型為T，其中XiX為小車位置（m），X2X為小車速為吊重擺角（rad），X4為吊重擺角角速度（rad/s）；系數(shù)a）一1；M和m分別為小車和吊重質(zhì)量（kg）；l為起升繩長（m）；g為重力加速度，g9.81m/s2；mF為小車驅(qū)動力輸入（N）。
基于小車位置信息的擴張狀態(tài)觀測器設計=yi計誤差；p=p，PT為觀測器參數(shù)；fal（（a，幻為原點附近具有線性段的連續(xù)冪次函數(shù)，其中a=3，4）S為線性段的區(qū)間長度，且S>0.增益；小誤差，大增益“的數(shù)學擬合。
得起重機吊重系統(tǒng)（i）的估計狀態(tài)向量1=，從而重構(gòu)系統(tǒng)（i）的狀態(tài)變量空間。
2仿真實驗為了驗證擴張觀測器（5）設計的合理性，重構(gòu)起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間X=t的有效小車驅(qū)動力F=2000N.經(jīng)反復實驗取b=0.002，p=t.圖i為擴張觀測器狀態(tài)變量；y4經(jīng)過坐標反變換得到狀態(tài)變量yir分別重構(gòu)系統(tǒng)（i）狀態(tài)變量ri=r，r=，r=，r=的結(jié)果，可見觀測器能快速重構(gòu)系統(tǒng)（4）的狀態(tài)變量，從而實現(xiàn)起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間重構(gòu)。為重構(gòu)狀態(tài)誤差（i=r表明各狀態(tài)變量的誤差收斂時間不超過0.2s，進一步驗證了觀測器重構(gòu)狀態(tài)的快速性和有效性。
為了仿真研究冪次函數(shù)（6）中5對觀測器觀測誤差收斂速度的影響，取=1，2，3，4）作為狀態(tài)變量綜合誤差指標如，仿真實驗表明8對有較大的影響：當0<5<0.01時，及2收斂，表明系統(tǒng)（1）各狀態(tài)變量估計誤差收斂，在此區(qū)間，隨5的增大：?。?lt;（收斂的時間延長；當0.01時，：<（發(fā)散，表明系統(tǒng)（1）各狀態(tài)變量估計誤差發(fā)散，不能通過擴張觀測器有效地重構(gòu)起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間。由此可見，合理選擇5是觀測器設計有效的關鍵。
實驗中發(fā)現(xiàn)觀測效果幾乎不受系統(tǒng)參數(shù)M、m、Z的影響，具有非常好的系統(tǒng)參數(shù)適應性，這對的結(jié)論而言，具有很大的改進，從而擴大了所設計擴張狀態(tài)觀測器的實用范圍。
3結(jié)論通過坐標變換，起重機吊重四階系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為積分串聯(lián)型五階系統(tǒng)，將系統(tǒng)已建模動態(tài)、未建模動態(tài)和外部干擾等因素擴張成新的狀態(tài)，通過設計的擴張狀態(tài)觀測器能有效地全維重構(gòu)起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間，通過實驗得到了如下結(jié)論：1）各狀態(tài)變量誤差收斂時間不超過0.2s，觀測器具有良好的快速狀態(tài)觀測性能；2）連續(xù)冪次函數(shù)的線性區(qū)間范圍對狀態(tài)變量綜合誤差的影響較大；要使觀測器能有效地重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間，線性區(qū)間長度的變化范圍為（0，0.01；3）擴張狀態(tài)觀測器相對于基于極點配置方法設計的線性觀測器具有非常好的系統(tǒng)參數(shù)適應性，這使得本文的擴張狀態(tài)觀測器更具有工程應用價值。
另外，本文對觀測器參數(shù)的設置是通過反復實驗試湊的方法，所以下一步的研究重點：一是觀測器參數(shù)的理論優(yōu)化設計；二是觀測器的物理實現(xiàn)。
